Droga (teoria grafów)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Drogaścieżka, w której wierzchołki są różne (z wyjątkiem ewentualnej równości wierzchołków pierwszego i ostatniego – mamy wtedy do czynienia ze szczególnym rodzajem drogi, drogą zamkniętą, tzw. cyklem).

Właściwości[edytuj | edytuj kod]

Wprost z definicji, wynikają proste własności drogi.

Podgraf utworzony tylko z wierzchołków i krawędzi łączących kolejne wierzchołki drogi, ma wierzchołek rzędu 2, poza pierwszym i ostatnim w przypadku ich braku cyklu (wtedy mają one oba rząd 1). Tym samym podgraf ten (droga) jest acykliczny.

W przypadku drogi o długości 3 (zawierającej 3 różne wierzchołki,) lub większej, oznacza to również, że każda krawędź (można zignorować skierowanie krawędzi) przechodzona jest dokładnie raz. W przypadku drogi o długości 2, mamy do czynienia z jedną krawędzią i jest ona przechodzona raz lub dwa (jeśli droga jest cykliczna). W przypadku drogi o długości 1, nie mamy krawędzi.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]