Dyskusja:Hipersześcian

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kasacja[edytuj kod]

Wyciąłem fragment:

Podobnie, można by pokazać tzw. płaszczakom (tj. potencjalnym istotom żyjącym na płaszczyźnie) siatkę sześcianu. Zobaczyłyby one sześć "sztywno" połączonych ze sobą kwadratów w ułożonych na kształt krzyża. Człowiek - istota trójwymiarowa - zacząłby składać z nich sześcian, najpierw wyginając kolejne kwadraty do góry, w trzeci wymiar - wysokość. Dla płaszczaka pojęcie wysokości jest jednak niewyobrażalne, więc gdy kolejne kwadraty położone na płaszczyźnie "podnosiłyby" się do góry, w jego postrzeganiu świata po prostu by one znikały.
Tak samo stałoby się, gdyby potencjalna istota czterowymiarowa próbowała pokazać człowiekowi składanie tesseraktu. Na początku człowiek widziałby osiem połączonych ze sobą na kształt krzyża sześcianów (zobacz ilustracja obok). Istota czterowymiarowa rozpoczęłaby składanie tesseraktu "podnoszeniem" sześcianów w czwarty, niewidzialny dla człowieka wymiar. Dla człowieka kolejne sześciany "podnoszone" w wyższy wymiar po prostu by znikały, aż zostałby tylko jeden sześcian - na początku znajdujący się w środku "siatki".

Sorry, ale zakładamy tutaj że płaszczaki widzą tylko to co przecina ich płaszczyznę, a nie np. widzą rzuty na tę płaszczyznę. Gdyby widziały rzuty, to kwadraty wcale by dla nich nie znikały, tylko zamieniałyby się w trapezy.

Poza tym jakoś mi to w porównaniu z resztą artykułu banialukami trąci. Olaf @ 22:19, 18 maja 2007 (CEST)

A czemu w trapezy ? Jeżeli położymy sześcian na płaszczyźnie, na której żyją płaszczaki, zobaczą one kwadrat, czyli tą ścianę sześcianu, która leży na tej właśnie płaszczyźnie. Zresztą kiedy przetniemy tą płaszczyzną sześcian, płaszczaki również zobaczą kwadrat. To się tyczy również tesseraktu i ludzi.
Według mnie ten kawałek artykułu wydaje się ciekawy i należy go dodać :) I jeszcze fajnie by było, gdyby ktoś przetłumaczył to o obrotach hipersześcianu z en-wiki. Pozdrawiam, MACIEK17... 22:24, 18 maja 2007 (CEST)
Kiedy przetniemy odpowiednio płaszczyzną sześcian, to możemy nawet i sześciokat foremny dostać. A kiedy odginasz z siatki sześcianu kwadraty do góry to w rzucie perspektywicznym robią się trapezy, bo jedna krawędź jest dalej. Dokładnie z tego samego powodu na tym obrazku tesseraktu mamy ścięte ostrosłupy - trójwymiarowe odpowiedniki trapezów. Olaf @ 22:27, 18 maja 2007 (CEST)
Masz rację. Ale chodzi mi o sytuację, kiedy przecinamy sześcian płaszczyzną równoległą do podstawy. Wtedy płaszczak widzi kwadrat. A co do składania sześcianu to przy "podnoszeniu" kwadratu do góry w rzucie perspektywicznym robi się z niego coraz mniejszy trapez, aż końcu znika (kiedy osiąga kąt prosty). Może lepiej tak napisać? MACIEK17... 22:37, 18 maja 2007 (CEST)
Podobnie, można by pokazać tzw. płaszczakom (tj. potencjalnym istotom żyjącym na płaszczyźnie) siatkę sześcianu. Zobaczyłyby one sześć "sztywno" połączonych ze sobą kwadratów w ułożonych na kształt krzyża. Człowiek - istota trójwymiarowa - zacząłby składać z nich sześcian, najpierw wyginając kolejne kwadraty do góry, w trzeci wymiar - wysokość. Dla płaszczaka pojęcie wysokości jest jednak niewyobrażalne, więc gdy kolejne kwadraty położone na płaszczyźnie "podnosiłyby" się do góry, w jego postrzeganiu świata przez rzut perspektywiczny stawałyby się one coraz mniejszymi trapezami, aż w końcu znikłyby (gdy w przestrzeni trójwymiarowej kwadrat osiągnąłby kąt prosty w stosunku do płaszczyzny, z której cały proces obserwuje płaszczak).
Tak samo stałoby się, gdyby potencjalna istota czterowymiarowa próbowała pokazać człowiekowi składanie tesseraktu. Na początku człowiek widziałby osiem połączonych ze sobą na kształt krzyża sześcianów (zobacz ilustracja obok). Istota czterowymiarowa rozpoczęłaby składanie tesseraktu "podnoszeniem" sześcianów w czwarty, niewidzialny dla człowieka wymiar. Dla człowieka kolejne sześciany "podnoszone" w wyższy wymiar stawałyby się coraz mniejszymi ostrosłupami ściętymi (trójwymiarowymi odpowiednikami trapezu), aż w końcu by znikły, i zostałby tylko jeden sześcian - na początku znajdujący się w środku "siatki".
Może tak? MACIEK17... 22:53, 18 maja 2007 (CEST)

podnoszone kwadraty płaszczakom[edytuj kod]

Rzutem na płaszczyznę poziomą podnoszonych kwadratów są coraz mniejsze prostokąty (nie trapezy), aż do prostej dla kąta prostego (patrz geometria wykreślna).

Nie, zamieniałyby się w w trapezy patrz:

Widzisz, po prawej sześcian, kóry "człowiek" składa płaszczakom (po lewej tesserakt

176.101.83.10 (dyskusja) 13:10, 16 kwi 2012 (CEST)

przedstawienie w sposób graficzny zwinięcia kolejnych wymiarów[edytuj kod]

Punkt – 0 wymiarów.

Rozwinięciem punktu (z nieskończonej ilości połączonych punktów) dla 1-ego wymiaru (długość) jest prosta.
Rozwinięciem prostej (z nieskończonej ilości połączonych prostych) dla kolejnego wymiaru (wysokość) jest płaszczyzna.
Rozwinięciem płaszczyzny (z nieskończonej ilości połączonych płaszczyzn) dla kolejnego wymiaru (szerokość) jest sześcian.
Rozwinięciem sześcianu (z nieskończonej ilości połączonych sześcianów) dla kolejnego wymiaru jest tesserakt.

Jeżeli będziemy kierować się powyższym wywodem to sześciany te muszą stykać się wszystkimi bokami. Czyli dla tesseraktu nieskończona ilość sześcianów musi zostać upakowana w sześcianie trójwymiarowym. Wynika z tego, że ostatni upakowany sześcian będzie miał wielkość punktu umieszczonego w środku sześcianu trójwymiarowego. Potwierdza to opinie fizyków, że jeżeli istnieją kolejne wymiary to są one zwinięte.

Aż do "Czyli dla tesseraktu nieskończona liść sześcianów musi zostać upakowana w sześcianie trójwymiarowym." się zgadzam. Niestety to zdanie jest kompletną bzdurą. Niby czemu kolejne sześciany miałyby być wewnątrz pierwszego sześcianu? Czy kwadraty tworzące sześcian są upakowane wewnątrz dwuwymiarowego kwadratu? Sześciany w tesserakcie są wszystkie równej wielkości, i poukładane 'jeden na drugim' na osi W (czy jak tam powinno się tą czwartą oś nazywać). Dla nas, istot trójwymiarowych, taki układ jest trudny (jeśli nie niemożliwy) do wyobrażenia, ale to nie znaczy, że matematyka nie może zajmować się takimi rzeczami. A fizyki w to nie mieszaj, faktycznie istnieje taki pogląd, że żyjemy w 10-wymiarowym świecie z 3 wymiarami zwykłymi przestrzennymi, 1 czasowym oraz 6 zwiniętymi przestrzennymi, ale fizycy sądzą tak z innych powodów niż te które przedstawiłeś, i nie ma to nic wspólnego z czystą matematyką której dotyczy ten artykuł. Ghostek (dyskusja) 14:49, 18 kwi 2009 (CEST)

Hipersześcian w popkulturze[edytuj kod]

O podobnej tematyce nakręcono również kanadyjski horror - Cube 2 w reżyserii Andrzeja Sekuły. To w końcu horror czy film fabularny? Bo na stronie o Cube 2 mamy podaną tą drugą wersję Steal (dyskusja) 14:18, 10 sty 2008 (CET)

wyobraźnia i 4d[edytuj kod]

cytuję: "Wyobrażenie sobie wielowymiarowych hipersześcianów jest dla ludzi, jako istot postrzegających tylko trzy wymiary przestrzenne, bardzo trudne o ile w ogóle możliwe."

Jest to możliwe przy większości definicji wyobraźni. Należy spojrzeć na ośmiokostkę RÓWNOCZEŚNIE odbierając głębię 3D jej boków jakby były sześciokątami udającymi sześciany, oraz RÓWNOCZEŚNIE odbierając głębię 4D jej wnętrza jakby było dwunastościanem rombowym udającym ośmiokostkę.

Dla ośmiokostki w 4D mniejszy sześcian jest ZA większym sześcianem, tak samo jak dla sześcianu w 3D mniejszy kwadrat jest ZA większym kwadratem.

odpowiedź: Jasne, że jest to możliwe. Co więcej, to całkiem łatwe. Wystarczy kilka godziń ćwiczeń i pogimnastykowania wyobraźni, jeśli chcecie uda wam się. Nasz potocznie "trójwymiarowy" umysł nie jest przeszkodą! Nasza wyobraźnia to adaptacja do naturalnego środowiska stąd nieźle nam idzie wyobrażenie sobe 3 wymiarów. Trochę gimnastyki i ćwiczeń i można wyobraźnią wskoczyć na 4d ogólnie to nie polecam tego, bo potem wam się wydaje, że trzymając np. gumową sferę (kulkę z gumy pustą w środku) jesteście w stanie wywrócić ją na drugą strone (sfera wynicowana), albo prowadzicie samochód i przez chwilę czujecie że możecie przejechać obok gdy jesteście otoczeni z wszystkich stron a potem przez chwile czujecie się jakoś płasko. Po prostu wasze pole widzenia wydaje się wam być obrazem malarskim za którym jest głębia. Oktachoron to jest po polsku ośmiokostka.

symbole[edytuj kod]

Co w tych wzorach oznacza symbol  ? Marek M (dyskusja) 09:46, 2 sie 2010 (CEST)

To litera Gamma, nie rosyjskie G.