Dyskusja:Objętość (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kilka uwag[edytuj kod]

  • Czy ta, nazwijmy to szkolna, definicja objętości obejmuje zbiory nieograniczone? W przypadku gdybyśmy chcieli liczyć objętość całej przestrzeni to, "liczba" byłaby nieskończona i nie za bardzo wiadomo wówczas jak rozumieć poniższą granicę. Może lepiej ograniczyć się do objętości szkolnego pojęcia bryły?
  • Ustęp "Objętość pod powierzchnią" jest wyrwany z kontekstu i może wprowadzić zamieszanie u czytalnika, który po prostu się wystraszy.
  • Zdanie "Za jednostkę objętości przyjmuje się sześcian o..." - to zdanie nie ma sensu (?!).
    • U anglosasów kiedyś tak nie było (jednostki objętości i długości nie były bezpośrednio powiązane), więc to wcale nie jest oczywiste. Tyle, że to już nie jest matematyka, a fizyka, albo metrologia. Markotek (dyskusja) 15:05, 12 paź 2009 (CEST)

Pozdrawiam, Loxley (dyskusja) 19:12, 7 paź 2009 (CEST)

===============================[edytuj kod]

Nie bardzo rozumiem dlaczego sześcian "zbudowany" z liczb wymiernych ma objętość jeden. Miara zbioru liczb wymiernych na odcinku od zero do jeden jest zero. Zero do trzeciej potęgi to też zero. A może nie? Pozdrawiam Kasia Gwincinska

Wedle tej definicji (przełożonej z 3 wymiarów na 1) długość zbioru wymiernych na [0,1] to 1 (bo każdy odcinek który przecina się z [0,1] zawiera też liczbę wymierną z tego przedziału). Opisana tutaj objętość to (o ile się nie mylę) całka górna Riemanna po zbiorze, a to nie to samo co miara.--Urojony (dyskusja) 12:22, 23 kwi 2016 (CEST)