Estymator regresyjny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Istota estymatora regresyjnego[edytuj | edytuj kod]

Estymator regresyjny prosty i złożony to estymatory zgodne, ale obciążone. Obciążenie estymatora prostego maleje wraz ze wzrostem liczby losowań w warstwie. Natomiast w przypadku estymatora regresyjnego złożonego, obciążenie maleje wraz ze wzrostem liczebności próby. Przy próbie dużej obciążenie estymatora jest nieistotne.

Estymatory regresyjne są estymatorami wysoce efektywnymi, ale także i pracochłonnymi. Z tego powodu estymatory te stosuje się najczęściej w przypadku badania 2 zmiennych. Gdy liczba zmiennych jest większa (3 i więcej), stosuje się częściej estymatory ilorazowe, które są prostsze w obliczeniach.

Estymator regresyjny prosty[edytuj | edytuj kod]

Estymatorem regresyjnym prostym nazywamy znaną wartość średniej arytmetycznej zmiennej pomocniczej w każdej warstwie.

Wyraża się go wzorem:

gdzie:

średnia z próby dla zmiennej pochodzącej z -tej warstwy,
– średnia z próby dla zmiennej pochodzącej z -tej warstwy,
– średnia -tej warstwy w populacji generalnej zmiennej dodatkowej

Estymator regresyjny złożony[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli nie jest znana średnia arytmetyczna zmiennej pomocniczej w każdej warstwie, a znana jest średnia arytmetyczna zmiennej pomocniczej w całej populacji, wówczas zastosowanie znajduje estymator regresyjny złożony.

Wyraża się go wzorem:

gdzie:

– estymator prosty zmiennej podstawowej
– estymator prosty zmiennej pomocniczej

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]