Geometria algebraiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi[1][2] lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych[1].

Rozwój geometrii analitycznej spowodował wyodrębnienie z niej geometrii algebraicznej w II połowie XIX wieku[1][2][3][4][5]. Jedną z teorii czerpiących z geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni przemiennych[2][6]. Znajduje również zastosowania w fizyce[1].

Geometria algebraiczna zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Stosując metody geometrii algebraicznej, Andrew Wiles udowodnił wielkie twierdzenie Fermata, natomiast Pierre Deligne udowodnił hipotezę Weila (powiązaną z hipotezą Riemanna)[7].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d geometria algebraiczna, Encyklopedia PWN [dostęp 2016-09-12].
  2. a b c Geometria algebraiczna, [w:] Matematyka, Włodzimierz Waliszewski (red.), hasło Geometria algebraiczna, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988 (Encyklopedia szkolna), s. 72, ISBN 83-02-02551-8.
  3. Geometria. W: Encyklopedia powszechna PWN. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984, s. 43. ISBN 83-01-00002-3.
  4. geometria, Encyklopedia PWN [dostęp 2016-09-12].
  5. Harry Joseph D’Souza, Robert Alan Bix, Algebraic geometry, [w:] Encyclopædia Britannica [online], https://www.britannica.com/, 2016 [dostęp 2016-09-12].
  6. Mark Andrew Ronan, Modern algebra, [w:] Encyclopædia Britannica [online], https://www.britannica.com/, 2016 [dostęp 2016-09-12].
  7. Todd Rowland, Algebraic Geometry, [w:] MathWorld [online], http://mathworld.wolfram.com, 1999 [dostęp 2016-09-12].