Swoją karierę piłkarską Schneiter rozpoczął w klubie FC Thun. W jego barwach zadebiutował w sezonie 1954/1955 w pierwszej lidze szwajcarskiej. Na koniec debiutanckiego sezonu spadł z Thun do drugiej ligi. W 1956 roku odszedł do BSC Young Boys. W latach 1957-1960 wywalczył z klubem z Berna cztery kolejne tytuły mistrza Szwajcarii. W sezonie 1957/1958 zdobył z Young Boys Puchar Szwajcarii. W Young Boys grał do końca sezonu 1961/1962.
W 1962 roku Schneiter przeszedł do Lausanne Sports. W sezonie 1964/1965 wywalczył z klubem z Lozanny swoje piąte w karierze mistrzostwo kraju. W 1967 roku odszedł z Lausanne Sports i wrócił do FC Thun. Był w nim grającym trenerem. W 1969 roku zakończył karierę.