Hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych – problemem teorii liczb, związany z liczbami pierwszymi. Jako pierwszy prawdopodobnie Euklides około 300 roku p.n.e.[1] postawił hipotezę, że:

Jest nieskończenie wiele liczb pierwszych takich że jest również liczbą pierwszą.

Taka para liczb pierwszych jest nazywana liczbami pierwszymi bliźniaczymi. Wielu matematyków wierzy w prawdziwość tej hipotezy, chociaż bazuje ona tylko na dowodach numerycznych i heurystycznym rozumowaniu wynikającym z prawdopodobieństwa rozmieszczenia liczb pierwszych według modelu Craméra.

W 1849 Alphonse de Polignac sformułował bardziej ogólną hipotezę mówiącą, że:

Dla każdej liczby naturalnej jest nieskończenie wiele par liczb pierwszych i takich że

W wypadku gdy jest to hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.

Uogólniona teoria liczb pierwszych bliźniaczych została sformułowana przez G.H. Hardy’ego i Johna Littlewooda. Określiła ona stałą liczb pierwszych bliźniaczych –

Największe znane liczby pierwsze bliźniacze (wrzesień 2016) to: składające się z 388342 cyfr[2].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Twin Primes Conjecture: ‘Weak’ Version Of Famed Math Problem Possibly Proven | HuffPost, www.huffingtonpost.com [dostęp 2017-11-23] (ang.).
  2. Chris K. Caldwell: Twin Primes (ang.). [dostęp 2016-11-29].