Przez dwanaście lat występował w Pirinie Błagojewgrad, ale największe sukcesy - dwa tytuły mistrza kraju - zdobył z CSKA Sofia, gdzie grał w latach 1991–1994 i 1996–1997. W pierwszym okresie był jednym z najskuteczniejszych zawodników ekstraklasy bułgarskiej; w ciągu trzech sezonów strzelił w osiemdziesięciu czterech meczach pięćdziesiąt sześć bramek, przy czym tylko w rozgrywkach 1993–1994 w dwudziestu czterech spotkaniach trafił do bramki rywali dwadzieścia pięć razy.
W 1996 roku Andonow powrócił do CSKA, gdzie odzyskał wysoką formę. Później występował jeszcze w barwach Lokomotiwu Sofia i Unionu Berlin, dokąd w 1999 roku sprowadził go jego rodak Georgi Wasilew. Po roku występów na boiskach niemieckich Andonow zakończył piłkarską karierę.
