Kąt statystyczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kąt statystyczny, zwany też kątem Bhattacharyya[1], jest zdefiniowany przez równanie

dla dwóch -punktowych rozkładów prawdopodobieństwa. Jest on zadany przez odległość geodezyjną po ortancie sfery uzyskanej poprzez rzutowanie simpleksu prawdopodobieństwa na sferę wykorzystując transformację

W definicji oznacza współczynnik Bhattacharyya zdefiniowany jako

Kąt statystyczny jest kompatybilny z metryką Fishera. Jest on również powiązany z odległością Buresa oraz wiernością pomiędzy stanami kwantowymi jako, że dla dwóch stanów ortogonalnych mamy

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Anil Kumar Bhattacharyya. On a measure of divergence between two statistical populations defined by their probability distributions. „Bulletin of the Calcutta Mathematical Society”. 35, s. 99–109, 1943.