Bridge seniorską karierę rozpoczął w 2003 roku w zespole Parramatta Power z National Soccer League. Przez rok rozegrał tam 5 spotkań. W 2005 roku został graczem klubu Newcastle United Jets z A-League. Zadebiutował tam 26 sierpnia 2005 roku w przegranym 0:1 pojedynku z Adelaide United. 1 września 2006 roku w przegranym 2:3 spotkaniu z Queensland Roar. W 2008 roku zdobył z zespołem mistrzostwo A-League.
W tym samym roku Bridge odszedł do Sydney FC, także grającego w A-League. Pierwszy ligowy mecz zaliczył tam 16 sierpnia 2008 roku przeciwko Melbourne Victory (0:0). W 2009 roku grał na wypożyczeniu w chińskim Tianjin Teda. Potem wrócił do Sydney, z którym w 2010 roku wywalczył mistrzostwo A-League.