Mikkel Beckmann zawodową karierę rozpoczął w 2003 w klubie Brønshøj[1]. W trakcie rozgrywek 2003/2004 trafił do drużyny Lyngby Boldklub i w sezonie 2006/2007 awansował z nią do pierwszej ligi. W rozgrywkach Superligaen Beckmann zadebiutował 22 lipca 2007 w przegranym 0:3 meczu z Randers[2]. Lyngby w końcowej tabeli ligowej zajęło ostatnie miejsce i spadło do drugiej ligi[3]. Beckmann w 26 występach strzelił 8 goli, o 1 mniej niż najlepszy strzelec klubu – Christian Holst[4].
31 sierpnia 2008 Beckmann podpisał 4-letni kontrakt z zespołem Randers[5]. 21 września w meczu z Midtjylland doznał kontuzji, która wykluczyła go z gry na niemal 2 miesiące. Łącznie w debiutanckim sezonie rozegrał 16 ligowych pojedynków, w tym 10 w podstawowym składzie[6]. Podczas rozgrywek 2009/2010 duński piłkarz na stałe zapewnił sobie miejsce w podstawowym składzie swojej drużyny. Zanotował 31 występów, w tym 29 w wyjściowej jedenastce[7]. Zdobywając w nich 10 bramek został najlepszym strzelcem Randers[8].
W sierpniu 2004 Beckmann został powołany do reprezentacji Danii do lat 21[9], jednak nie rozegrał dla niej żadnego meczu. W seniorskiej kadrze zadebiutował 6 lutego 2008 w zwycięskim 2:1 towarzyskim spotkaniu ze Słowenią[10], kiedy to w 71. minucie zmienił Martina Jørgensena[11]. 26 marca Beckmann wystąpił w pojedynku przeciwko Czechom i grał w nim przez całą pierwszą połowę[12]. Od tego czasu Duńczyk przestał być powoływany do zespołu narodowego[10]. Powrócił do niego w maju 2010, kiedy to Morten Olsen powołał go do wstępnej, 30–osobowej kadry na Mistrzostwa Świata w RPA. Selekcjoner Duńczyków powiedział, że jest pod wrażeniem gry Beckmanna w drużynie Randers[13], po czym powołał go do ostatecznej, 23–osobowej kadry na mundial[14].
