W 1992 roku po uzyskaniu niepodległości przez Słowenię klub zmienił nazwę na NK Publikum Celje. W 1993 roku awansował do finału Pucharu Słowenii, jednak przegrał w nim z Olimpiją Lublana 1:2. W 1995 roku ponownie wystąpił w finale tych rozgrywek i tym razem uległ po dwumeczu NK Mura (1:1, 0:1). W sezonie 2002/2003 Publikum walczył o mistrzostwo kraju, jednak ostatecznie zajął 2. miejsce za NK Maribor. Natomiast w finale krajowego pucharu przegrał z Olimpiją (1:1, 2:2). W 2005 roku po raz pierwszy zdobył Puchar Słowenii, dzięki zwycięstwu 1:0 z ND Gorica. Natomiast w 2006 roku przegrał w jego finale z FC Koper po serii rzutów karnych. Swojej obecnej nazwy NK MIK CM Celje klub używa od 2007 roku. W sezonie 2014/2015 wywalczył wicemistrzostwo ustępując tylko NK Maribor i w eliminacjach Ligi Europy UEFA zmierzy się ze Śląskiem Wrocław.
Swoje domowe spotkania NK MIK CM Celje rozgrywa na stadionie Stadion Z'dežele. Został otwarty 12 września 2003 i posiadał wówczas jedną trybunę na 3 600 widzów. W kolejnych dwóch latach obiekt rozbudowano dobudowując kolejne dwie trybuny. Od 2008 roku stadion może pomieścić 13 400 widzów. Posiada podgrzewaną murawę i sztuczne oświetlenie, a swoje mecze rozgrywa na nim także reprezentacja Słowenii. Przed otwarciem Stadionu Z'dežele klub rozgrywał swoje spotkania na obiekcie Skalna klet, a jeszcze wcześniej zespół występował na stadionie Glazija.
Q – runda eliminacyjna, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 – odpowiednia faza rozgrywek, Grupa – runda grupowa, 1r gr – pierwsza runda grupowa, 2r gr – druga runda grupowa, F – finał, R – runda, PO – play-off
k. – rzuty karne, los. – losowanie, Dogr. – dogrywka, w. – zasada bramek strzelonych na wyjeździe