W 1992 roku po uzyskaniu niepodległości przez Słowenię klub zmienił nazwę na NK Publikum Celje. W 1993 roku awansował do finału Pucharu Słowenii, jednak przegrał w nim z Olimpiją Lublana 1:2. W 1995 roku ponownie wystąpił w finale tych rozgrywek i tym razem uległ po dwumeczu NK Mura (1:1, 0:1). W sezonie 2002/2003 Publikum walczył o mistrzostwo kraju, jednak ostatecznie zajął 2. miejsce za NK Maribor. Natomiast w finale krajowego pucharu przegrał z Olimpiją (1:1, 2:2). W 2005 roku po raz pierwszy zdobył Puchar Słowenii, dzięki zwycięstwu 1:0 z ND Gorica. Natomiast w 2006 roku przegrał w jego finale z FC Koper po serii rzutów karnych. Swojej obecnej nazwy NK MIK CM Celje klub używa od 2007 roku. W sezonie 2014/2015 wywalczył wicemistrzostwo ustępując tylko NK Maribor i w eliminacjach Ligi Europy UEFA zmierzy się ze Śląskiem Wrocław.
Swoje domowe spotkania NK MIK CM Celje rozgrywa na stadionie Stadion Z'dežele. Został otwarty 12 września 2003 i posiadał wówczas jedną trybunę na 3 600 widzów. W kolejnych dwóch latach obiekt rozbudowano dobudowując kolejne dwie trybuny. Od 2008 roku stadion może pomieścić 13 400 widzów. Posiada podgrzewaną murawę i sztuczne oświetlenie, a swoje mecze rozgrywa na nim także reprezentacja Słowenii. Przed otwarciem Stadionu Z'dežele klub rozgrywał swoje spotkania na obiekcie Skalna klet, a jeszcze wcześniej zespół występował na stadionie Glazija.
Q – runda eliminacyjna, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 – odpowiednia faza rozgrywek, Grupa – runda grupowa, 1r gr – pierwsza runda grupowa, 2r gr – druga runda grupowa, F – finał, R – runda, PO – play-off
k. – rzuty karne, los. – losowanie, Dogr. – dogrywka, w. – zasada bramek strzelonych na wyjeździe
Słowenia
Odense BK
Antalyaspor
Maccabi Hajfa
Lokomotiw Niżny Nowogród
FK Proleter Zrenjanin
Petržalka
Lausanne Sports
Bełasica Strumica
Sloboda Tuzla
Lewski Sofia
Dacia
Tromsø
Śląsk Wrocław
Dundalk
Ararat-Armenia
