Poprawka Holma-Bonferroniego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Poprawka Holma-Bonferroniego, metoda Holma – w statystyce narzędzie służące do przeciwdziałania problemowi porównań wielokrotnych przez zastosowanie poprawki względem poziomu istotności każdego z grupy testów. Technikę tę opisał szwedzki statystyk Holm w 1979 r., jako ulepszenie poprawki Bonferroniego, tak samo kontrolujące błędy I rodzaju, w większym stopniu zachowujące moc statystyczną badania i odporne na różne postaci danych[1].

Metoda polega na uszeregowaniu testów według uzyskanej wartości p, od najmniejszej do największej, i uznaniu za istotne statystycznie określonej części najniższych wartości. Dla testów, o numerze w szeregu, wartość p każdego z nich, jest kolejno porównywana z wartością skorygowaną:

Przykładowo, w przypadku czterech testów, pierwsza wartość p jest porównywana z druga z trzecia z i czwarta z W klasycznej poprawce Bonferroniego każda wartość byłaby porównana z co zawyża ryzyko uznania prawdziwej hipotezy alternatywnej za fałszywą (popełnienia błędu II rodzaju).

Dowód[edytuj | edytuj kod]

Wzór na poprawkę Holma można wywieść w następujący sposób. Załóżmy, że w uszeregowanej grupie liczącej testów znajduje się pewna liczba testów prawdziwych hipotez o wartościach p które reprezentuje zbiór pozycji w szeregu od najmniejszej do największej. Z nierówności Boole’a wynika, że[1]:

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Sture Holm, A Simple Sequentially Rejective Multiple Test Procedure, „Scandinavian Journal of Statistics”, 6 (2), 1979, s. 65–70, JSTOR4615733 [dostęp 2017-01-31].1 stycznia