Problem Hadwigera-Nelsona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Problem Hadwigera-Nelsona – nierozwiązany problem matematyczny sformułowany przez Hadwigera i Nelsona[1][2]. Jeden z najbardziej znanych problemów związanych z kolorowaniem płaszczyzny, obok problemu czterech kolorów[1].

Problemem tym jest wyznaczenie najmniejszej liczby kolorów potrzebnej do pokolorowania płaszczyzny tak, by dowolne dwa punkty, których odległość od siebie jest równa 1, nie miały tego samego koloru[1].

Nie jest znane rozwiązanie problemu, lecz wiadomo, iż rozwiązania należy szukać spośród liczb: 5, 6 lub 7 kolorów[1]. Liczba 4 została wykluczona w pracy opublikowanej 8 kwietnia 2018 roku przez Aubrey'a de Grey[3].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d red. prof. dr hab. Tomasz Szemberg, Konfiguracje prostych i stożkowych, Kraków 2015, Wydawnictwo Szkolne OMEGA, ​ISBN 978-83-7267-632-0​; s.51
  2. R.B.J.T. Allenby, A. Slomson, How to Count: an Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011
  3. Aubrey D.N.J. de Grey, The chromatic number of the plane is at least 5, „arXiv:1804.02385 [math]”, 7 kwietnia 2018, arXiv:1804.02385 [dostęp 2018-04-18].