Prostopadłościan

Prostopadłościan zaznaczonymi krawędziami, przekątną i przekątną jednej ze ścian

Siatka prostopadłościanu

Prostopadłościan to równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem.

Ta definicja jest równoważna następującej:

prostopadłościan to taki równoległościan, w którym dowolne dwie ściany mające wspólną krawędź są prostopadłe.

Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 ścian.

Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c:

$D={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.$

Miary kątów między przekątną a ścianami:

$\alpha =\operatorname {arctg} {\frac {a}{\sqrt {b^{2}+c^{2}}}},$

$\beta =\operatorname {arctg} {\frac {b}{\sqrt {c^{2}+a^{2}}}},$

$\gamma =\operatorname {arctg} {\frac {c}{\sqrt {b^{2}+c^{2}}}}.$

Pole powierzchni

${S}=2(ab+bc+ac).\;$

w tym pole powierzchni podstawy

${P}_{p}=a\cdot c\;$

pole powierzchni bocznej

${P}_{b}=2(ab+cb)\;$

Objętość:

$V=abc\;$

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.