Równanie trygonometryczne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Równanie trygonometrycznerównanie, w którym niewiadoma występuje wyłącznie w wyrażeniu będącym argumentem funkcji trygonometrycznej.

Elementarnym równaniem trygonometrycznym nazywamy równanie, w którym po lewej stronie znaku równości występuje pojedyncza funkcja trygonometryczna, a po prawej stronie wyraz wolny.

Elementarne równania trygonometryczne to:

gdzie:

– ustalona liczba rzeczywista.

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych[edytuj | edytuj kod]

Rozwiązania elementarnych równań trygonometrycznych:

1.

  • dla równanie nie ma rozwiązań,
  • dla

gdzie:

– rozwiązanie należące do przedziału

2.

  • dla równanie nie ma rozwiązań,
  • dla

gdzie:

– rozwiązanie należące do przedziału

3.

  • dla

gdzie:

– rozwiązanie należące do przedziału

4.

  • dla

gdzie:

– rozwiązanie należące do przedziału

W przypadku bardziej złożonego równania trygonometrycznego należy ujednolicić wszystkie funkcje trygonometryczne i ich argumenty, a następnie sprowadzić równanie do postaci elementarnej.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Encyklopedia matematyka, A. Nawrot (red.), Sabak, Kraków 2009.