Rodríguez razem z klubem Peñarol Montevideo zdobył w 1937 i 1938 roku mistrzostwo Urugwaju[1], a w 1939 roku wicemistrzostwo Urugwaju[2]. Kolejne tytuły wicemistrza Urugwaju zdobył w roku 1941 i 1942.
Jako piłkarz klubu Peñarol wziął udział w turnieju Copa América 1942, gdzie Urugwaj zdobył tytuł mistrza Ameryki Południowej. Rodríguez zagrał we wszystkich sześciu meczach – z Chile, Ekwadorem, Brazylią, Paragwajem, Peru i Argentyną. Znakomicie zagrał w meczu z Brazylią, gdzie całkowicie wyłączył z gry czołowego gracza rywali – Tima.
Rodríguez od 12 marca 1940 roku do 17 maja 1944 roku rozegrał w reprezentacji Urugwaju 16 meczów[3].
Charakteryzował się długimi nogami i czarną baskijką, którą nosił na głowie. Był wybitnym specjalistą od krótkiego krycia.
Tomasz Wołek, Encyklopedia piłkarska FUJI: Copa America. Historia mistrzostw Ameryki Południowej 1910-1995, Wydawnictwo GiA, Katowice 1995, ISBN 83-902751-2-0, str. 65-68
