Słaby pomiar

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

W mechanice kwantowej (oraz obliczeniach), słaby pomiar jest rodzajem pomiaru kwantowego, w którym badany układ bardzo słabo oddziałuje z urządzeniem pomiarowym. Po dokonaniu pomiaru, wskaźnik urządzenia jest przesunięty o wartość, zwaną „słabą wartością”[1], zatem, gdy początkowo będzie wskazywał zero, po akcie pomiaru będzie wskazywał słabą wartość. Układ w założeniu nie powinien być znacznie zaburzony aktem pomiaru. Chociaż idea słabych pomiarów zdaje się przeczyć niektórym z podstawowych zasad mechaniki kwantowej, jej formalizm leży w granicach teorii i nie przeczy żadnej podstawowej koncepcji, w szczególności zasadzie nieoznaczoności[2].

Pomysł słabych pomiarów i słabych wartości, rozpoczęty przez Yakira Aharonowa, Davida Alberta and Lwa Waidmana, oraz opublikowany przez nich w 1988 roku[3], jest szczególnie użyteczny przy gromadzeniu informacji na temat pre- i post-wyselekcjonowanych układów, opisanych przez dwustanowy formalizm wektorowy[4]. Był to główny powód, dla którego Aharonow et al. wprowadzili słabe pomiary. Podczas gdy „silny”, perturbacyjny pomiar może zarówno zaburzyć pomiar post-selekcji, jak i wpłynąć na wszystkie następne pomiary, słaby pomiar nieperturbacyjny może posłużyć do zachowaniu się układu podczas jego ewolucji. Jeżeli and oznacza stany pre i post-oznaczone, wówczas słaba wartość obserwabli  jest zdefiniowana jako

Słaba wartość obserwabli staje się duża, gdy stan post-oznaczony, dąży do ortogonalności względem stanu pre-oznaczonego, [2][5][6] W ten sposób, poprzez wybór własności obu stanów, słaba wartość operatora może być uczyniona dowolnie dużą, wzmacniając tym samym słabe efekty[7][8]. Wynik słabego pomiaru może nie być więc wartością własną odpowiadającą mierzonej obserwabli. Mówi się wtedy o „wzmocnionej słabej wartości” (ang. amplified weak value) bądź „anomalnej słabej wartości” (ang. anomalous weak value)[9].

Grupa badawcza Aephraima Steinberga na Uniwersytecie w Toronto, używając wspólnych słabych pomiarów położenia splątanych par fotonów potwierdził eksperymentalnie paradoks Hardy’ego[10][11]. Niezależnie, zespół fizyków japońskich odnotował w grudniu 2008 roku, oraz opublikował w marcu 2009, że byli oni w stanie obserwować przy użyciu połączonych słabych pomiarów fotonowej wersji paradoksu Hardy’ego. Zamiast elektronu i pozytonu wykorzystano dwa fotony, a zamiast braku anihilacji posłużono się stopniem swobody polaryzacji w zmierzonych wartościach[12].

Bazując na słabych pomiarach, Howard M. Wiseman zaproponował pomiar słabych wartości dla prędkości cząstki kwantowej o sprecyzowanym położeniu, co nazwał „naiwnie obserwowalną prędkością”. W 2010 zaraportowano o pierwszej bezpośredniej obserwacji trajektorii fotonów w doświadczeniu z podwójną szczeliną, wykazujących jakościowe cechy przewidziane w 2001 roku przez Partha Ghose[13] dla fotonów według teorii de Broglie-Bohma[14][15].

W roku 2011, słaby pomiar wielu fotonów, przygotowanych w stanie czystym, poprawione przez silne pomiary zmiennych komplementarnych, posłużyły do zrekonstruowania stanu, w którym fotony przygotowano[16].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Słaba wartość można również uzyskać dokonując silnych pomiarów: Weak values from strong interactions in neutron interferometry
  2. a b Boaz Tamir and Eliahu Cohen. Introduction to Weak Measurements and Weak Values. „Quanta”. 2 (1), s. 7–17, 2013. DOI: 10.12743/quanta.v2i1.14. 
  3. Yakir Aharonov, David Z. Albert, and Lev Vaidman. How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100. „Physical Review Letters”. 60 (14), s. 1351–1354, 1988. DOI: 10.1103/PhysRevLett.60.1351. PMID: 10038016. Bibcode1988PhRvL..60.1351A. 
  4. Yakir Aharonov and Lev Vaidman. The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review. „Lecture Notes in Physics”. 734, s. 399–447, 2007. DOI: 10.1007/978-3-540-73473-4_13. arXiv:quant-ph/0105101. 
  5. Bengt E. Y. Svensson. Pedagogical Review of Quantum Measurement Theory with an Emphasis on Weak Measurements. „Quanta”. 2 (1), s. 18–49, 2013. DOI: 10.12743/quanta.v2i1.12. 
  6. Dmitri Sokolovski. Are the Weak Measurements Really Measurements?. „Quanta”. 2 (1), s. 50–57, 2013. DOI: 10.12743/quanta.v2i1.15. 
  7. O. Hosten and P. Kwiat. Observation of the spin Hall effect of light via weak measurements. „Science”. 319 (5864), s. 787–790, 2008. DOI: 10.1126/science.1152697. Bibcode2008Sci...319..787H. 
  8. P. Ben Dixon, David J. Starling, Andrew N. Jordan, and John C. Howell. Ultrasensitive Beam Deflection Measurement via Interferometric Weak Value Amplification. „Physical Review Letters”. 102 (17), s. 173601, 2009. DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.173601. arXiv:0906.4828. Bibcode2009PhRvL.102q3601D. 
  9. Publikacja w otwartym dostępie – możesz ją bezpłatnie przeczytać Alastair A. Abbott i inni, [1805.09364] Anomalous Weak Values Without Post-Selection, „arXiv”, 2018, arXiv:1805.09364 [dostęp 2018-11-17] (ang.).
  10. J. S. Lundeen and A. M. Steinberg. Experimental Joint Weak Measurement on a Photon Pair as a Probe of Hardy’s Paradox. „Physical Review Letters”. 102 (2), s. 020404, 2009. DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.020404. arXiv:0810.4229. Bibcode2009PhRvL.102b0404L. 
  11. Hardy’s paradox confirmed experimentally. Perimeter Institute for Theoretical Physics, 2 lipca 2009. [dostęp 8 lipca 2013].
  12. K. Yokota, T. Yamamoto, M. Koashi, N. Imoto. Direct observation of Hardy’s paradox by joint weak measurement with an entangled photon pair. „New J. Phys.”. 11, 2009. DOI: 10.1088/1367-2630/11/3/033011. [dostęp 03-2019]. 
  13. Partha Ghose, A.S. Majumdar, S. Guhab, J. Sau. Bohmian trajectories for photons. „Physics Letters A”. 290 (5–6), s. 205–213, 10 grudnia 2001. DOI: 10.1016/S0375-9601(01)00677-6. 
  14. Sacha Kocsis, Sylvain Ravets, Boris Braverman, Krister Shalm, Aephraim M. Steinberg: Observing the trajectories of a single photon using weak measurement, 19th Australian Institute of Physics (AIP) Congress, 2010 [1].
  15. Sacha Kocsis i inni, Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer, „Science”, 332 (6034), 2011, s. 1170–1173, DOI10.1126/science.1202218, ISSN 0036-8075, PMID21636767 (ang.).
  16. Jeff S. Lundeen i inni, Direct measurement of the quantum wavefunction, „Nature”, 474 (7350), 2011, s. 188–191, DOI10.1038/nature10120.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]