Pierwszym piłkarskim klubem w Koprivnicy był założony w czerwcu 1907 roku przez studentów, Đački nogometni klub (co po polsku znaczy Studencki Klub Piłkarski). Nazwa Slaven pierwszy raz pojawiła się, kiedy 20 sierpnia1912 roku rodzina Freidrich założyła sportowy klub o nazwie HŠK Slaven. I właśnie ta data jest uważana za oficjalną datę utworzenia klubu, który istnieje dziś jako NK Slaven Belupo Koprivnica. Klub ten wygrał chorwackie mistrzostwa regionalne w 1920 roku. Potem zmieniono nazwę drużyny na HŠK Victorija. Jednak klub zbankrutował i przestał istnieć na 4 lata (1926-1930).
Pomiędzy rokiem 1930 a 1945, klub był znany jako HŠK Koprivnica, HŠK Danica i RNHŠK Sloga. W latach 1953-1958 nosił nazwę SD Podravka i dopiero potem przemianowano go na NK Slaven. Nazwa Slaven przetrwała do dziś, zmieniały się tylko człony poszczególnych sponsorów klubu. W latach 1992-1994 klub nazywał się NK Slaven Bilokalnik, a od 1994 nosi obecną nazwę z drugim członem Belupo, który pochodzi od sponsora Belupo - chorwackiej firmy farmaceutycznej.
Slaven do pierwszej ligi wszedł po raz pierwszy w 1997 roku i gra w niej do dziś. W 2000 roku niespodziewanie zajął 5. miejsce w lidze i zakwalifikował się do Pucharu Intertoto. Tam zaszedł do 3. rundy, w której uległ czeskiejSigmie Ołomuniec (0:0 i 0:2). Rok później Slaven powtórzył sukces i odpadł dopiero w finale z angielskąAston Villą przegrywając 2:3 w dwumeczu. W kolejnych dwóch występach w Intertoto Slaven został wyeliminowany kolejno przez VfB Stuttgart oraz Lille OSC. W ostatnim występie w tym pucharze w 2005 roku odpadli w 3. rundzie z Deportivo La Coruña.
Q – runda eliminacyjna, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 – odpowiednia faza rozgrywek, Grupa – runda grupowa, 1r gr – pierwsza runda grupowa, 2r gr – druga runda grupowa, F – finał, R – runda, PO – play-off
k. – rzuty karne, los. – losowanie, Dogr. – dogrywka, w. – zasada bramek strzelonych na wyjeździe