Twierdzenie Mordella-Weila

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Mordella-Weilatwierdzenie z pogranicza algebry, geometrii i arytmetyki. Mówi ono, że dla rozmaitości abelowej nad ciałem liczbowym grupa punktów -wymiernych jest skończenie generowana i abelowa. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez Louisa Mordella w roku 1922 (dla przypadku, gdy jest krzywą eliptyczną, zaś ciało liczb wymiernych) i w ogólności w latach 19281929 przez André Weila, grupę nazywa się grupą Mordella-Weila.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Mordell, L.J. On the Rational Solutions of the Indeterminate Equations of the Third and Fourth Degrees. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 179–192, 1922–1923.
  • Weil, A. L’arithmétique sur les courbes algébriques. Acta Math. 52, s. 281–315, 1928.